Arithmetik

Was ist Rechnen?

Die Arithmetik besteht aus dem Zweig der Mathematik, der numerische Operationen untersucht, dh Berechnungen der Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation usw.

Etymologisch stammt das Wort Arithmetik aus dem griechischen arithmētikḗ, was als "Wissenschaft der Zahlen" übersetzt werden kann.

Arithmetischer Fortschritt (AP)

Es stellt die Folge von reellen Zahlen dar, die aus einem Verhältnis (r) geordnet sind, wobei jeder Term durch die Differenz zum vorherigen erhalten wird. Die Vernunft wird also immer aus derselben Nummer bestehen.

Arithmetische Progression kann in drei Typen eingeteilt werden: Erhöhen, Verringern und Konstante.

Konstante: Damit eine arithmetische Progression konstant bleibt, muss ihr Verhältnis (r) gleich Null (0) sein . Auf diese Weise sind alle Terme in der Sequenz gleich.

Beispiel: 3, 3, 3, 3, 3, ...

Steigen: In diesem Fall muss das Verhältnis positiv sein, d. H. Um den arithmetischen Verlauf zu erhöhen, dh r> 0. Um den Wert des Verhältnisses zu kennen, muss der zweite Term der Folge durch den Vorgänger SUBTRACT werden.

Beispiel: 2, 4, 6, 8, 10, ... (subtrahiert man die Zahl 4 von der vorherigen, erhält man das Ergebnis 2, wobei diese Zahl das Verhältnis der Progression ist. das nächste).

Abnehmen: Der arithmetische Fortschritt nimmt ab, wenn das Verhältnis (r) negativ ist . Dieser Fall wird gesetzt, wenn jeder Term der Sequenz von der Sekunde aus kleiner als der Vorgänger ist.

Beispiel: 10, 5, 0, -5, ... (das Verhältnis beträgt in diesem Fall -5).

Arithmetischer Mittelwert

Es besteht aus der Summe der Zahlen durch die Gesamtzahl der summierten Zahlen.

Beispiel: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6

Im obigen Beispiel beträgt das arithmetische Mittel der Zahlen 6 (sechs).

Diese Art von Durchschnitt ist in verschiedenen Aspekten des Alltags üblich, die in Schulen angewandt werden, um die Durchschnittsnoten der Schüler, statistische Erhebungen und andere Situationen zu ermitteln.

Geometrischer Verlauf (PG)

Sie besteht aus der Folge von Zahlen, bei denen der Quotient (q) oder das Verhältnis (r) zwischen einer Zahl und einer anderen immer gleich ist.

Im Gegensatz zum arithmetischen Fortschritt wird das Verhältnis der Geometrie mit den Zahlen in der Sequenz multipliziert. Auf diese Weise können Sie die nächste Nummer ermitteln.

Beispiel: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, ...)

In dem obigen Beispiel wird angemerkt, dass das Verhältnis zwischen den aufeinanderfolgenden Begriffen die Zahl 2 ist. Dieses Multiplizieren mit jedem der Elemente des Fortschritts bestimmt die nächste Nummer der Folge.

Wie die arithmetische Progression kann PG als steigend, fallend, konstant und oszillierend klassifiziert werden.

Siehe die Bedeutung von Quotienten.