Summe und Produktmethode
Was ist die Summe und Produktmethode:
Sum and Product ist eine Methode, die in Gleichungen 2. Grades angewendet wird, um ihre jeweiligen Wurzeln zu finden.
Die Summen- und Produktmethode wird häufig als Alternative zur Bháskara-Formel verwendet, da sie aus einer einfacheren und schnelleren Methode besteht, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen.
Die Anwendung der Summe und des Produkts in einer Gleichung zweiten Grades wird jedoch nur empfohlen, wenn die Koeffizienten dieser Ganzzahl sind. Wenn sie zum Beispiel fraktioniert sind, kann das Schema von Bháskara einfacher sein.
Wie man sum und produktmethode verwendet
Um diese Technik anzuwenden, müssen Sie zwei verschiedene Formeln anwenden:
Summe der Wurzeln
Wurzelprodukt
Um die Werte der Koeffizienten a, b und c zu ermitteln, ist die Gleichung 2. Grades zu beachten: ax2 + bx + c = 0 .
Die in x1 und x2 erhaltenen Werte müssen dem jeweiligen Additions- und Multiplikationsergebnis in beiden Formeln entsprechen.
Beispiel:
In einer Gleichung zweiten Grades: x2 - 7x + 10 = 0
Summe der Wurzeln
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Wurzelprodukt
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Nun müssen Sie aus der logischen Deduktion zwei Zahlen finden, die sich zu 7 addieren und das Ergebnis mit 10 multipliziert.
Die Anzahl von Hypothesen, die zu Produkt 10 führen, lautet somit:
1 * 10 = 10 oder 2 * 5 = 10
Um die korrekten Wurzeln zu kennen, müssen wir die Summe überprüfen. Unter den verfügbaren Optionen wird bestätigt, dass 2 und 5 die korrekten Ergebnisse sind, da 2 + 5 = 7 ist .
Auf diese Weise finden wir, dass die Wurzeln der Anfangsgleichung x '= 2 und x' '= 5 sind.
Wann sollte die Summe und Produktmethode angewendet werden?
Nicht alle Gleichungen 2. Grades erlauben die Verwendung von Summe und Produkt. Wenn es nicht möglich ist, zwei Zahlen zu finden, die sowohl die Summen- als auch die Multiplikationsformel erfüllen, ist es erforderlich, eine andere Auflösungsmethode zu verwenden, beispielsweise das Bhaskara-Schema.
Beispiel:
Gleichung 2. Grades: x2 + 3x + 5 = 0
Summe der Wurzeln: x1 + x2 = -3/1 = -3
Wurzelprodukt: x1 * x2 = 5/1 = 5
In diesem Fall sollten die zum Produkt passenden Wurzeln 5 und 1 sein. Die Summe dieser beiden Ziffern unterscheidet sich jedoch von -3. Somit wird es unmöglich, die Wurzeln der Gleichung durch die Summen- und Produktmethode zu bestimmen.
